Question

已知數(shù)列{a_n}，那么“對(duì)于任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上”是“數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上，得到a_n=3n+1，即數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，即前者可以推出后者，前者是后者的充分條件，反過(guò)來(lái)不成立．
解答：解：∵對(duì)于任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上，
∴a_n=3n+1，
∴數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列
即前者可以推出后者，前者是后者的充分條件，
數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列不一定得到點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上，
∴后者不一定推出前者，
∴前者是后者的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的定義，是以條件問(wèn)題為載體的，這種問(wèn)題注意要從兩個(gè)方面入手，看是不是都能夠成立．