解不等式：．
【答案】分析：把原不等式右邊移項到左邊，通分后，根據(jù)兩數(shù)相除商大于0，轉(zhuǎn)化為分子與分母的乘積大于0，分兩種情況考慮：（i）當(dāng)a大于1時，a-1大于0，在不等式兩邊同時除以a-1，不等號方向不變，變形后，討論端點與2的大小，根據(jù)不等式取解集的方法可得出此時不等式的解集；（ii）當(dāng)a小于1時，a-1小于0，在不等式兩邊同時除以a-1，不等號方向改變，然后分a小于與a大于0小于1兩種情況討論端點與2的大小，根據(jù)不等式取解集的方法求出此時不等式的解集，
解答：解：原不等式可化為：＞0，
即[（a-1）x+（2-a）]（x-2）＞0，
（i）當(dāng)a＞1時，原不等式與（x-）（x-2）＞0同解，
若≥2，即a≤0時，原不等式無解；若＜2，即a＜0或a＞1，
∴當(dāng)a＞1時，原不等式的解為（-∞，）∪（2，+∞）；
（ii）當(dāng)a＜1時，原不等式與（x-）（x-2）＜0同解，
若a＜0，解集為（，2）；若0＜a＜1，解集為（2，）
綜上所述：當(dāng)a＞1時解集為（-∞，）∪（2，+∞）；
當(dāng)0＜a＜1時，解集為（2，）；
當(dāng)a=0時，解集為∅；
當(dāng)a＜0時，解集為（，2）．
點評：此題考查了其他不等式的解法，涉及的知識有：不等式的基本性質(zhì)，不等式取解集的方法，利用了轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合性較強(qiáng)的中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）
x-42x+5
≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
1
x2-2
≤
1
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f（x）對任意非零實數(shù)x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）為增函數(shù)，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實數(shù)a，使得g（x）為奇函數(shù)？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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