已知函數(shù).問:方程f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內有沒有實數(shù)根,為什么?
科目:高中數(shù)學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(大綱卷解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(I) 討論f(x)的單調性;
(II) 設f(x)有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上,求α的值。
【解析】本試題考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一就是三次函數(shù),通過求解導數(shù),求解單調區(qū)間。另外就是運用極值的概念,求解參數(shù)值的運用。
【點評】試題分為兩問,題面比較簡單,給出的函數(shù)比較常規(guī),,這一點對于同學們來說沒有難度但是解決的關鍵還是要看導數(shù)的符號的實質不變,求解單調區(qū)間。第二問中,運用極值的問題,和直線方程的知識求解交點,得到參數(shù)的值。
(1)
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