已知，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為    ．
【答案】分析：利用微積分基本定理求出a，利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：∵a=∫π（sint+cost）dt=2
∴=
∵的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為=
令6-2r=0解得r=3
∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查微積分基本定理；考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是         （用數(shù)字作答）.

 

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已知，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)

是         （用數(shù)字作答）.

 

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已知，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為         ．

 

 

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已知，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為         ．

 

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已知，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為    ．

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