已知圓C的圓心為（4，4），半徑為r，若圓C上存在點(diǎn)M，使得|MA|=2|MO|（其中點(diǎn)O（0，0），A（-3，0）），則半徑r的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用,直線與圓
分析：設(shè)M（x0，y0），運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式，化簡整理可得M在以（1，0）為圓心，2為半徑的圓上，則由兩圓有公共點(diǎn)的條件可得圓心距離介于半徑之和與半徑之差的絕對值之間，解不等式即可得到r的范圍．
解答： 解：設(shè)M（x0，y0），則
∵|MA|=2|MO|，A（-3，0），O（0，0），
∴（x0+3）2+y02=4（x02+y02），
即x02+y02-2x0-3=0，
則M在以（1，0）為圓心，2為半徑的圓上，
又點(diǎn)M在圓C上，
則圓x02+y02-2x0-3=0與圓（x-4）2+（y-4）2=r2有交點(diǎn)，
即圓心之間的距離d滿足：|r-2|≤d≤r+2，
即為|r-2|≤
32+42
≤r+2，
解得3≤r≤7．
故答案為：[3，7]．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程的求法，考查圓與圓的位置關(guān)系的判斷，考查不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|
x+4
=kx2有3個不同的實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“P∨q”為真命題，則p，q均為假命題；
②“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”
③“?x∈R，x2+x≥1”的否定為“?x0∈R，x02+x0≤1”；
④“x＞0”是“x+
1
x
≥2”的充要條件．
其中不正確的命題序號為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合Im={1，2，3，…n}，Pm={
m
k
|m∈Im，k∈Im}，求P7的元素個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：ax-by=1與不等式組
y＜1
3x-y-2＜0
3x+y+2＞0
表示的平面區(qū)域無公共點(diǎn)，則3a-2b的最小值與最大值的和等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年11月10日APEC會議在北京召開，某服務(wù)部需從大學(xué)生中招收志愿者，被招收的志愿者需參加筆試和面試兩部分，把參加筆試的40名大學(xué)生的成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100），得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）分別求出成績在第3，4，5組的人數(shù)；
（2）現(xiàn)決定在筆試成績較高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人進(jìn)行面試．
①已知甲和乙的成績均在第3組，求甲或乙進(jìn)入面試的概率
②若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有X名學(xué)生被考官D面試，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對a、b、c三個整數(shù)的大小關(guān)系有下列說法，①a不比b��；②c不是最小的；③最大的數(shù)與最小的數(shù)之差為1，則b、c的大小關(guān)系為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足4cosC+cos2C=4cosCcos2
C
2
．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，且AD=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1+an
3-an
（n∈N*），且a1=-1．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）是否存在一個實(shí)常數(shù)λ，使得數(shù)列{
1
an-λ
}為等差數(shù)列，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案