已知函數(shù)

（I）求f(x)在[0，1]上的極值；

（II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

解：（I），

令（舍去）

單調(diào)遞增；

當(dāng)單調(diào)遞減.

上的極大值

（II）由得

， …………①

設(shè)，

，

依題意知上恒成立，

，

，

上單增，要使不等式①成立，

當(dāng)且僅當(dāng)

（III）由

令，

當(dāng)上遞增；

當(dāng)上遞減

而，

恰有兩個不同實根等價于

所以,.

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)
（I ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)區(qū)間及值域．

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已知函數(shù)
（I）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)
（I）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)

   （I）求f(x)在[0，1]上的極值；

   （II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；

   （III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

 

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已知函數(shù)
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）求證：不等式恒成立．

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