求出所有的函數(shù)使得對于所有，都能被整除.
，x.

試題分析：取得到，再分別取和，可得到。
解：根據(jù)題目的條件，令，則能被整除.
因此能被整除，也就是能被整除.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824020411223406.png" style="vertical-align:middle;" />與互素，所以能被整除，且，所以，.
令，則能被整除，因此.從而，對所有x.
令，則能被整除.從而，對所有y.
綜上所述，，對所有x.
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)的整除性，分類討論的思想．關(guān)鍵是將原題的整除問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，分類求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（   ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若f(x)=2，則x=          ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，那么＝__           ___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,則的值為（ ）
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為　 　．

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