已知三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
9
時，取得最大值
1
2
；當x=
4
9
π時，取得最小值-
1
2
，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
求函數(shù)表達式．
由已知條件可得
4
9
π-
π
9
=
1
2
T，A=
1
2
，
∴T=
2
3
π=
2π
ω
，∴ω=3．
當x=
π
9
時，ωx+φ=3×
π
9
+φ=2kπ+
π
2
，
又∵|φ|＜
π
2
，∴φ=
π
6
．
∴函數(shù)表達式為y=
1
2
sin（3x+
π
6
）．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
9
時，取得最大值
1
2
；當x=
4
9
π時，取得最小值-
1
2
，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
求函數(shù)表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=數(shù)學公式時，取得最大值數(shù)學公式；當數(shù)學公式時，取得最小值數(shù)學公式，且A＞0，ω＞0，|φ|＜數(shù)學公式求函數(shù)表達式．

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