設(shè)雙曲線的漸近線與圓相切,則該雙曲線的離心率等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:確定雙曲線的漸近線方程,利用雙曲線的漸近線與圓相切,建立方程,由此即可求得雙曲線的離心率.
解答:解:設(shè)雙曲線的漸近線方程為:,即bx-ay=0
∵雙曲線的漸近線與圓相切

∴2a2-5ab+2b2=0
∴a=2b,或a=

∴e=
故選A.
點評:本題考查雙曲線與圓的綜合,考查雙曲線的幾何性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用直線與圓相切,建立方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線經(jīng)過點,且雙曲線的漸近線與圓相切.

(1)求雙曲線的方程;

(2)設(shè)是雙曲線的右焦點,是雙曲線的右支上的任意一點,試判斷以為直徑的圓與以雙曲線實軸為直徑的圓的位置關(guān)系,并說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆天津市等三校高二第一學期期末聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷 題型:填空題

設(shè)雙曲線的漸近線與圓相切,則=         .

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)雙曲線數(shù)學公式的漸近線與圓數(shù)學公式相切,則該雙曲線的離心率等于


  1. A.
    數(shù)學公式數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線的漸近線與圓(x-3)2+y2=4相切,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.3
C.
D.

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