將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中點，則異面直線AE、BC所成角的正切值為______．

解析：如圖所示，取BD中點O，連接AO、OE，

則AO⊥BD.

∵平面ABD⊥平面CBD，∴AO⊥平面BCD，又OE∥BC，

∴∠AEO即為AE、BC所成的角．

設(shè)正方形的邊長為2，則OE＝1，AO＝.∴tan∠AEO＝.

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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3
．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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