等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（　�。�
A、130B、170C、210D、260
分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a1，d的方程組，用m表示出a1、d，進而求出s3m；或利用等差數(shù)列的性質(zhì)，sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差數(shù)列進行求解．
解答：解：解法1：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
由題意得方程組
ma1+
m(m-1)
2
d=30
2ma1+
2m(2m-1)
2
d=100
，
解得d=
40
m2
，a1=
10(m+2)
m2
，
∴s3m=3ma1+
3m (3m-1)
2
d=3m
10(m+2)
m2
+
3m(3m-1)
2
×
40
m2
=210．
故選C．
解法2：∵設(shè){an}為等差數(shù)列，
∴sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差數(shù)列，
即30，70，s3m-100成等差數(shù)列，
∴30+s3m-100=70×2，
解得s3m=210．
故選C．
點評：解法1為基本量法，思路簡單，但計算復(fù)雜；解法2使用了等差數(shù)列的一個重要性質(zhì)，即等差數(shù)列的前n項和為sn，則sn，s2n-sn，s3n-s2n，…成等差數(shù)列．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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