Question

“a=-1”是“直線a²x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由題意需要把-1代入直線方程，判斷斜率之積是否為-1；再由直線垂直的等價(jià)條件求出兩直線垂直時(shí)a的值，再判斷充分性和必要性是否成立．
解答：解：當(dāng)a=-1時(shí)，直線分別為x-y+6=0與4x+4y+9=0，則兩直線垂直；
當(dāng)直線a²x-y+6=0與4x-（a-3）y+9=0互相垂直時(shí)，則有4a²+（a-3）=0，解得a=-1或，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線垂直的等價(jià)條件的應(yīng)用，即根據(jù)直線一般方程的系數(shù)滿足的關(guān)系式進(jìn)行求值，判斷判斷充分性和必要性．