對(duì)于集合A，B，我們把集合{（a-b，a+b）|a∈A，b∈B}記作AB，例如A={1，2}，B={3，4}，則有AB={（-2，4），（-3，5），（-1，5），（-2，6）}，BA={（2，4），（3，5），（1，5），（2，6）}，若AB={（0，2），（4，6）}，BA={（0，2），（-4，6）}則集合A，B分別為
 
．
分析：由已知中集合{（a-b，a+b）|a∈A，b∈B}記作AB，由已知中（0，2）∈AB，（0，2）∈BA，易得A，B中含有兩個(gè)相等且和為2的元素，即A，B中均含有元素1，分別討論A，B中還有其它元素時(shí)的情況，可以分別求出集合A，B，得到答案．
解答：解：∵（0，2）∈AB，（0，2）∈BA，
∴1∈A，1∈B
若A中還有其它元素，設(shè)x∈A
又∵（4，6）∈AB，（-4，6）∈BA
∴
x-1=4
X+1=6
，
解得x=5
若B中還有其它元素，設(shè)y∈A
又∵（4，6）∈AB，（-4，6）∈BA
∴
1-y=4
1+y=6

不存在滿足條件的y值．
故A={1，5}，B={1}
故答案為：A={1，5}，B={1}
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的確定性，其中正確理解已知中的新定義，并判斷出滿足新定義的集合元素是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、我們知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的補(bǔ)集為CSA={x|x∈S，且x∉A}．類似地，對(duì)于集合A、B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．
據(jù)此回答下列問題：
（1）若A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求A-B；
（2）在下列各圖中用陰影表示集合A-B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、對(duì)于集合A，B，我們把集合{x|x∈A}，且x∉B叫做集合A與B的差集，記做A-B，若A-B=∅，則集合A與B之間的關(guān)系是
A⊆B
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合A，B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．若集合A，B都是有限集，設(shè)集合A-B中元素的個(gè)數(shù)為f（A-B），則對(duì)于集合A={1，2，3}，B={1，a}，有f（A-B）
1，a=2或3
2，a≠1，2，3
1，a=2或3
2，a≠1，2，3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合A，B，我們把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}記作A×B．
例如：A={1，2}，B={3，4}，則有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，A×A={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}，B×B={（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}，
據(jù)此，試解答下列問題：
（1）已知C={m}，D={1，2，3}，求C×D；
（2）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（3）若A中有3個(gè)元素，B中有4個(gè)元素，試確定A×B有幾個(gè)元素．

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