Question

一個盒子中裝有標(biāo)號為1，2，3，4的4張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：
（1）標(biāo)簽的選取是無放回的；
（2）標(biāo)簽的選取是有放回的．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，無放回地從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件可以通過列舉得到共有12種結(jié)果．滿足條件的事件也可以通過列舉得到結(jié)果數(shù)，得到概率．
（2）本題是一個等可能事件的概率，有放回地從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件可以通過列舉得到結(jié)果，兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件，得到概率．

解答： 解：解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
無放回地從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，總數(shù)為2×6個
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件為{1，2}，{2，3}，{3，4}，總數(shù)為2×3個
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=

6

12

=

1

2

；
（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
有放回地從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，
和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共有2×6+4=16個
為{1，2}，{2，3}，{3，4}，總數(shù)為2×3個
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=

6

16

=

3

8

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，考查利用列舉法求出試驗發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題，第一問是一個不放回問題，第二問是一個放回問題，注意題目的條件．