已知，則z=y-x的最大值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=y-x，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=y-x過可行域內(nèi)的點(diǎn)（1，0）時(shí)，從而得到z=y-x的最大值即可．
解答：解：先畫出約束條件 所表示的區(qū)
所圍成圖形是一個(gè)三角形
由圖可知，最優(yōu)解為A（2，4），
故Zmax=2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組和圍成區(qū)域的面積，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=y-x的取值范圍是（　　）
A、[-2，-1]
B、[-2，1]
C、[-1，2]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
x+y≤1
x≥0
y≥0
，則z=y-x的最大值為（　　）
A、1B、0C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，
x+y≤1
x≥0
y≥0
，則z=y-x的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則z=y-x的最大值為    ．

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