函數(shù)y=
4-(x-3)2
(1≤x≤5)的圖象上至少有三個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成等比數(shù)列，則公比q的最大值是
5
5
．
分析：畫(huà)出函數(shù)y=
4-(x-3)2
(1≤x≤5)的圖象，分析圖象上到點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最值，進(jìn)而可得公比q的最大值
解答：解：函數(shù)y=
4-(x-3)2
(1≤x≤5)的圖象如下圖所示：

由圖可得：函數(shù)圖象上離原點(diǎn)最近距離為1，最遠(yuǎn)距離為5
若圖象上至少有三個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成等比數(shù)列，
則此時(shí)a1=1，a3=a1•q2=5，
解得q=
5

故答案為：
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，直線與圓的位置關(guān)系，等比數(shù)列，是數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
4-(x-3)2
的圖象上至少有三個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成等比數(shù)列，則公比q的取值范圍是（　　）
A、[
5
5
，1)∪(1，
5
]
B、[
5
5
，
5
]
C、[
5
，+∞)∪(0，
5
5
]
D、(0，
5
5
]∪(1，
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2-x+3，（x＞0）的反函數(shù)解析式為
y=log
1
2
(x-3)，(3＜x＜4)
y=log
1
2
(x-3)，(3＜x＜4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設(shè)點(diǎn)P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點(diǎn)P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)成中心對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=4(x+3)2－4的圖像可以看作由函數(shù)y=4(x－3)2+4的圖象，經(jīng)過(guò)下列的平移得到（     ）

A．.向右平移6，再向下平移8       B．向左平移6，再向下平移8
C．向右平移6，再向上平移8        D．向左平移6，再向上平移8

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