設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為    ．
【答案】分析：作出約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域，得如圖所示的扇形及其內(nèi)部．再將直線直線l：z=x+y進行平移，觀察直線l在y軸的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過扇形的頂點B時，目標(biāo)函數(shù)z達最大值，由此可得目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值．
解答：解：作出約束條件D：對應(yīng)的平面區(qū)域，

為如圖所示的扇形及其內(nèi)部．
將直線l：z=x+y進行平移，當(dāng)直線越向上平移，z的值越大
可得當(dāng)l經(jīng)過扇形的頂點B或C時，l在y軸上的截距最大，
目標(biāo)函數(shù)z同時達最大值，求得B（，）
∴目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是zmax=F（，）=+=．
故答案為：．
點評：本題給出線性約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了一元二次不等式表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+3y-6≥0
y≤2
，則z=
y
x
的最小值為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都模擬）設(shè)實數(shù)x、y滿足約束條件，
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，則z=3x+y的最大值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱州一模）設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x、y滿足約束條件：
x≥0
x≤y
x+2y≤3
則z=2x-y的最大值是
1
1
．

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