已知tanα=3，則sin2α+2sinα•cosα之值為
 
．
分析：原式變形后，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵tanα=3，
∴原式=
sin2α+2sinαcoα
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα
tan2α+1
=
9+6
9+1
=
3
2
．
故答案為：
3
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知tanα=-3，則
1sin2a-2cos2a
=
 
．

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已知tanα=3，則sinαcosα+cos2α的值為（　�。�

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23
10
23
10
．

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已知tanα=3，則
3sinα+cosαsinα-2cosα
=
 
．

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已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�

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