14．公安部新修訂的《機動車登記規(guī)定》正式實施后，小型汽車的號牌已經(jīng)可以采用“自主編排”的方式進行編排，某人欲選由A，B，C，D，E中的兩個字母，和1，2，3，4，5中的三個不同數(shù)字（三個數(shù)字都相鄰）組成一個號牌，則他選擇號牌的方法種數(shù)為3600．

分析 先選字母，有C52種方法，再選3個數(shù)字，有C53種方法，把三個數(shù)字看做一個整體進行排列有A33種方法，再把3個數(shù)字做成的一個整體和2個字母進行全排列，有A33種方法，再根據(jù)分步計數(shù)原理運算求得結(jié)果．

解答 解：先選字母，有C52=10種方法，再選3個數(shù)字，有C53=10種方法，
把三個數(shù)字看做一個整體進行排列有A33=6種方法，
再把3個數(shù)字做成的一個整體和2個字母進行全排列，有A33=6種方法，
再根據(jù)分步計數(shù)原理求得他選擇號牌的方法種數(shù)最多有 10×120×6×6=3600種，
故答案為：3600．

點評 本題主要考查排列與組合及兩個基本原理的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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13．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的n是3，那么輸出的p是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{24}$D．$\frac{1}{120}$

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14．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{2x}{x}$與y=2B．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=（$\sqrt{x}$）2C．y=lgx2與y=2lgxD．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$與y=x（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為B（0，b），右焦點為F，直線BF與橢圓的另一個交點為M，且|$\overrightarrow{BF}$|=2|$\overrightarrow{FM}$|，則該橢圓離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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9．一個四棱錐的正視圖，側(cè)視圖（單位：cm）如圖所示，
（1）請畫出該幾何體的俯視圖；
（2）求該幾何體的體積；
（3）求該幾何體的表面積．

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19．已知橢圓C：=$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓C上的點到焦點的距離的最大值為4+2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A，B，過點P（-2，0）的動直線（x軸除外）與橢圓C相交于M，N兩點，求證：AM與BN的交點Q總在定直線l：x=-8上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某大型商場成立十周年之際，為了回饋顧客，特進行有獎銷售：有獎銷售期間，每購買滿100元該商場的商品，都有一次抽獎機會，一旦中獎，將獲得一個精美獎品；抽獎方案有A、B兩種，可自主選擇，A方案是：從裝有3個紅色小球和7個白色小球的箱子里每次摸1個小球，不放回地摸3次，若至少摸到兩個紅球就中獎，否則無獎；B方案是：從裝有3個紅色小球和7個白色小球的箱子里每次摸1個小球，有放回地摸3次，若至少有兩次摸到紅球就中獎，否則無獎；其中箱子里的小球除顏色和編號外完全相同．
（Ⅰ）若某顧客用A方案抽獎一次，求他抽到的3個小球中紅球個數(shù)X的分布列和期望；
（Ⅱ）若甲、乙兩顧客分別用A、B方案各抽獎一次，它們中獎的概率是否相同？若你去抽獎，將選擇哪種方案？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1與C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2sinθ與ρcosθ=-1（0≤θ＜2π）．求：
（1）兩曲線（含直線）的公共點P的極坐標(biāo)；
（2）過點P被曲線C1截得弦長為$\sqrt{2}$的直線極坐標(biāo)方程．

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4．已知ABC-A1B1C1為直三棱柱，AB⊥BC，AA1=AB=BC，連接AB1交A1B于點E，
（1）求證：AE⊥A1C
（2）若A1A=2，求E到平面A1AC的距離．

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