Question

某籃球職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲隊(duì)與乙隊(duì)間角逐，采用五局三勝制，即若一隊(duì)先勝三場(chǎng)，則此隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束，雅創(chuàng)教育網(wǎng)因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場(chǎng)比賽獲勝的可能性相等，據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場(chǎng)比賽組織者可獲門(mén)票收入30萬(wàn)元，以后每場(chǎng)比賽門(mén)票收入都比上一場(chǎng)增加10萬(wàn)元，問(wèn)：

（1）組織者在此次總決賽中獲得門(mén)票收入不少于180萬(wàn)元的概率是多少？

（2）用表示組織者在此次總決賽中的門(mén)票收入，求的數(shù)學(xué)期望？

Answer 1

（1）

（2）191.25

解析:

（1）每場(chǎng)比賽的門(mén)票收入構(gòu)成等差數(shù)列{a_n}，其中a₁=30，d=10，S_n=5n²+25n。

 令S_n≥180，即5n²+25n≥180，解得n≥4或n≤-9（舍），

  ∴n=4或5 

。

（2）

	120	180	250
P

∴E=。