設兩個非零向量，不共線，若k+與+k也不共線，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A．（-∞，+∞）
B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
【答案】分析：利用向量共線的充要條件求出兩個向量共線的實數(shù)k，對立面為滿足題意的k值．
解答：解：若與共線則存在λ使
即
解得λ=-1或λ=1
∴實數(shù)k的取值范圍為λ≠-1或λ≠1
故選D
點評：本題考查向量平行的充要條件、平面向量的基本定理．
練習冊系列答案
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設兩個非零向量與不共線，
（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：三點共線；
（2）試確定實數(shù)，使+和+共線.

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(1)若，求證：A、B、D三點共線；

(2)試確定實數(shù)k的值，使和共線.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設兩個非零向量與不共線，

（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：三點共線；

（2）試確定實數(shù)，使+和+共線.

 

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設兩個非零向量和不共線；

（1）試確定實數(shù)，使和共線；

（2）若，，與的夾角為60°，試確定，使與垂直。

 

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設兩個非零向量，不共線．
（1）設=k+，=+k，且∥，求實數(shù)k的值；
（2）若丨丨=2，丨丨=3，與的夾角為60°，試確定k的值，使k與 垂直．

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