作函數(shù)的y= [3(x+1)]圖.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

學(xué)校操場邊有一條小溝,溝沿是兩條長150米的平行線段,溝寬為2米,,與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線,拋物線的頂點為,對稱軸與地面垂直,溝深2米,溝中水深1米.
(1)求水面寬;
(2)如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體,已知柱體的體積為底面積乘以高,求溝中的水有多少立方米?


(3)現(xiàn)在學(xué)校要把這條水溝改挖(不準(zhǔn)填土)成截面為等腰梯形的溝,使溝的底面與地面平行,溝深不變,兩腰分別與拋物線相切(如圖2),問改挖后的溝底寬為多少米時,所挖的土最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1km,某炮位于坐標(biāo)原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo).
 
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2km,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

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要制作一個如圖的框架(單位:m),要求所圍成的總面積為19.5(m2),其中ABCD是一個矩形,EFCD是一個等腰梯形,梯形高h(yuǎn)=AB,tan∠FED=,設(shè)AB=xm,BC=y(tǒng)m.
 
(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)如何設(shè)計x、y的長度,才能使所用材料最少?

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設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù).
(1)求a的值;
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性;
(3)求函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m.
(1)求證:函數(shù)f(x)-g(x)必有零點;
(2)設(shè)函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有一種新型的洗衣液,去污速度特別快.已知每投放k(1≤k≤4,且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中,它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=k·f(x),其中f(x)=若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液,兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升),求k的值;
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時間可達(dá)幾分鐘?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=的圖象過原點,且關(guān)于點(-1,2)成中心對稱.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1f(an),試證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式.

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