已知x＞2，則函數(shù)f(x)=x+
1
x-2
的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：先判定x-2＞0，再由f(x)=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2根據(jù)基本不等式可求得最小值．
解答：解：∵x＞2∴x-2＞0
∵f(x)=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2≥2
(x-2)×
1
x-2
+2=2+2=4
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=
1
x-2
，即x=3時(shí)等號(hào)成立
函數(shù)f(x)=x+
1
x-2
的最小值為4
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．應(yīng)用基本不等式時(shí)要注意“一正、二定、三相等”的要求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則函數(shù)f(x)=2-3x-
4x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞2，則函數(shù)f(x)=x+
1
x-2
的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x＞0，則函數(shù)f(x)=2-3x-
4
x
的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0108 月考題 題型：單選題

已知x＞2，則函數(shù)f（x）=x+的最小值為
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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