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函數y=2x-x2(1≤x≤2)反函數是________.

y=+1 x∈[0,1]
分析:欲求原函數的反函數,即從原函數式中反解出x,后再進行x,y互換,即得反函數的解析式,求出原函數的值域即為反函數的定義域.
解答:y=2x-x2=-(x-1)2+1(1≤x≤2)
∴y=2x-x2的值域為[0,1],x=
∴x,y互換,得y=+1 x∈[0,1].
故答案為:y=+1 x∈[0,1]
點評:本題主要考查了反函數,以及原函數的值域即為反函數的定義域,屬于基礎題.
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函數y=
2x-x2
的定義域是
 

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函數y=2x-x2(1≤x≤2)反函數是
y=
1-x
+1 x∈[0,1]
y=
1-x
+1 x∈[0,1]

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