設0≤x≤2，求函數(shù)y=的最大值和最小值．

 

【答案】

①當a≤1時，ymin=；

②當1＜a≤時，ymin=1，ymax=；

③當＜a＜4 時 ymin=1，ymax=

④當a≥4時，ymin=．

【解析】本題中的函數(shù)是一個復合函數(shù)，求解此類函數(shù)在區(qū)間上的最值，一般用換元法，把復合函數(shù)的最值問題變?yōu)閮蓚�函數(shù)的最值問題，以達到簡化解題的目的．本題宜先令2x=t，求出其范圍，再求外層函數(shù)在這個區(qū)間上的最值

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-
1
2
-a•2x+
a2
2
+1的最大值和最小值．

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設0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-
12
-2x+1+5的最大值和最小值，并指出相應x的取值？

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（1）已知奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍；
（2）設0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-3•2x+5的最大值和最小值．

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設0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-
12
-2x-1+5的最大值和最小值．

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12
-2x+1+4的最大值和最小值．

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