Question

下列等式中，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是（　�。�

• A．-

  x

  =(-x)

  1

  2

  （x＞0）
• B．

  6	y2

  =y

  1

  3

  (y＜0)
• C．x-

  1

  3

  =-

  3	x

  (x≠0)
• D．x-

  3

  4

  =

  4	( 1 x )3

  (x＞0)

Answer 1

分析：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化公式是

n	xm

=x

m

n

，負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪公式是x^-n=

1

xn

（x≠0），按公式運(yùn)算即可．

解答：解：A中，-

x

=-x

1

2

（x＞0），∴A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B中，

6	y2

=|y|

1

3

=-y

1

3

（y＜0），∴B項(xiàng)錯(cuò)誤；
C中x-

1

3

=

1

3 x

（x≠0），∴C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D中x-

3

4

=(

1

x

)

3

4

=

4	( 1 x )3

，∴D項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化以及負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．