（本小題滿分12分）
為了研究某高校大學新生學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項．
（I）求等比數(shù)列的通項公式;
（II）求等差數(shù)列的通項公式；
（III）若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生,試估計該校新生的近視率的大小.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別
進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（2）估計該校學生身高（單位：cm）在的概率；
（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某中學共有1000名學生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測的數(shù)學考試，數(shù)學成績?nèi)缦卤硭荆?br />

數(shù)學成績分組





人數(shù)
60
90
300
x
160
  （I）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽
樣的方法抽取100名同學進行問卷調(diào)查，甲同學在本次測試中數(shù)學成績?yōu)?5分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次數(shù)學成績的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計該中學達到優(yōu)秀線的人數(shù)；
（III）作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數(shù)學平均分。（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)  假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由資料顯示對呈線性相關關系.

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
 (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程。
(2)試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時,維修費用是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）由于當前學生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：

（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若視力測試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動。
  （I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表：

休閑方式
性別
看電視
運動
總計
女性
 
 
 
男性
 
 
 
總計
 
 
 
  （II）休閑方式與性別是否有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
甲，乙兩人進行射擊比賽，每人射擊6次，他們命中的環(huán)數(shù)如下表：

甲
5
8
7
9
10
6
乙
6
7
4
10
9
9
  （1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),判斷甲,乙兩人誰發(fā)揮較穩(wěn)定；
（2）把甲6次射擊命中的環(huán)數(shù)看成一個總體,用簡單隨機抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數(shù)組成一個樣本,求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

零件的個數(shù)（個）
2
3
4
5
加工的時間（小時）
2.5
3
4
4.5
（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；      
（Ⅱ）求出關于的線性回歸方程，
并在坐標系中畫出回歸直線；
（Ⅲ）試預測加工10個零件需要多少時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
數(shù)學
成績
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理
成績
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
 
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：
 
數(shù)學成績優(yōu)秀
數(shù)學成績不優(yōu)秀
合  計
物理成績優(yōu)秀
 
 
 
物理成績不優(yōu)秀
 
 
 
合  計
 
 
20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考數(shù)據(jù)及公式：
①隨機變量,其中為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

0.010
0.005
0.001

6.635
7.879
10.828
 

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