在△ABC中，a,b,c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長.已知a,b,c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，求∠A的大小及的值.

解析：（1）∵a,b,c成等比數(shù)列，∴b2=ac.

又a2-c2=ac-bc,∴b2+c2-a2=bc.

在△ABC中，由余弦定理得

cosA===,∴∠A=60°.

(2)在△ABC中，由正弦定理得sinB=.

∵b2=ac,∠A=60°，

∴==sin60°=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，求△ABC周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
3
2
，則三邊長為
3，5，7
3，5，7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，
求①角C的度數(shù)，
②△ABC周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的
充要條件
充要條件
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
（1）（3）
（1）（3）
（只須填寫命題的序號即可）
（1）函數(shù)y=
π
2
-arccosx是奇函數(shù)；
（2）在△ABC中，A+B＜
π
2
是sinA＜cosB的充要條件；
（3）當α∈（0，π）時，cosα+sinα=m（0＜m＜1），則α一定是鈍角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個單位．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案