已知函數(shù)f(x)＝sin 2x－cos2x－，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(2)設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．


（1）－2     π      （2）a＝1且b＝2

(2)f(C)＝sin(2C－)－1＝0，則sin(2C－)＝1．

∵0<C<π，

∴－<2C－<π，因此2C－＝，∴C＝．

∵sin B＝2sin A及正弦定理，得b＝2a．①

由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos ，且c＝，

∴a2＋b2－ab＝3，②

由①②聯(lián)立，得a＝1且b＝2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，命題，命題．

⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，

則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為   

 

 

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 __________（用反三角函數(shù)符號表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的僻析式是(   )

A．                       B．

C．                  D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的導數(shù)是：（      ）

A．                B．

C．                       D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設，當時取得極大值，當時取得極小值，則的取值范圍為：（       ）

A．            B．            C．                D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


8名同學爭奪3項冠軍，獲得冠軍的可能性有    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題正確的序號是          

 ①若，則；

②若是平面內一組非零向量，由得；

③；

④若且，則；

⑤與垂直。

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