設(shè)x,y∈R,那么“x<y<0”是“
x
y
>1
”的( 。
分析:利用不等式的性質(zhì)判斷出“x<y<0”能推出“
x
y
>1
”,反之不成立,利用充要條件的定義得到結(jié)論.
解答:解:當(dāng)x<y<0時(shí),
x
y
>1
成立,
x
y
>1
,則出現(xiàn)x>y>0和x<y<0兩種情形,
即若
x
y
>1
成立,則x>y>0不一定成立,
所以“x>y>0”是“
x
y
>1
”的充分不必要條件,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件應(yīng)該先判斷前者是否能推出后者;反之后者是否能推出前者,利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷.
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xy
>1
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下列命題錯(cuò)誤的是( )
A.命題:“?x∈R,cos2x≤cos2x”的否定為“?x∈R,cos2x>cos2x“.
B.設(shè)x,y∈R,那么“x>y>0”是“”的充分不必要條件.
C.命題“若lgx=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則lgx≠0”.
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題.

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