Question

A={x丨x²-3x-10＞0}，B={x丨a+1≤x≤2a-1}，U=R，且B⊆?_UA，求實(shí)數(shù)的取值范圍________．

Answer 1

（-∞，3]
分析：先化簡(jiǎn)集合A，利用B⊆?_UA，確定a的取值范圍．
解答：因?yàn)椋?_UA={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，
因?yàn)锽⊆?_UA，所以
①若B=∅時(shí)，即a+1＞2a-1．即a＜2時(shí)滿足條件．
②若B≠∅，即a≥2時(shí)，要使B⊆?_UA，
則，所以-3≤a≤3，此時(shí)2≤a≤3．
綜上滿足條件的a的范圍為a≤3．
故答案為：（-∞，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用集合的關(guān)系確定參數(shù)問題，要注意當(dāng)集合為空集時(shí)是否也成立．