【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值和最小值;

2)若對(duì)恒成立,求的取值范圍.

【答案】1,;(2

【解析】

試題(1)求出的導(dǎo)數(shù),通過討論的取值范圍,確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而求出函數(shù)的最大值和最小值;(2)求出的導(dǎo)數(shù),通過討論的取值范圍,確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而求出的取值范圍.

試題解析:(1)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,

當(dāng)時(shí),,

當(dāng),有;當(dāng),有,

在區(qū)間上是增函數(shù),在上為減函數(shù),

,

2,則的定義域?yàn)?/span>,

,令,得極值點(diǎn),

當(dāng),即時(shí),在上有,在上有,在上有,此時(shí)在區(qū)間上是增函數(shù),并且在該區(qū)間上有,不合題意;

當(dāng),即時(shí),同理可知,在區(qū)間上,有,也不合題意;

,則有,此時(shí)在區(qū)間上恒有,從而在區(qū)間上是減函數(shù);

要使在此區(qū)間上恒成立,只須滿足,由此求得的范圍是

綜合①②可知,當(dāng)時(shí),對(duì)恒成立.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且,若對(duì)于任意的m,.

(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性(不要求證明);

(2)解不等式;

(3)若對(duì)于任意的恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的兩頂點(diǎn)和垂心.

1)求直線AB的方程;

2)求頂點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)求BC邊的中垂線所在直線的方程.

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【題目】某市組織高三全體學(xué)生參加計(jì)算機(jī)操作比賽,等級(jí)分為110分,隨機(jī)調(diào)閱了A、B兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績,得到樣本數(shù)據(jù)如下:

(1)計(jì)算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.

(2)A校樣本數(shù)據(jù)成績分別為7分、8分和9分的學(xué)生中按分層抽樣方法抽取6人,若從抽取的6人中任選2人參加更高一級(jí)的比賽,求這2人成績之和大于或等于15的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn),為非零常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線;

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);

④已知拋物線,以過焦點(diǎn)的一條弦為直徑作圓,則此圓與準(zhǔn)線相切,其中真命題為__________.(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知

,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)fx),若存在區(qū)間M[a,b]ab)使得{y|yfx),xM}M,則稱區(qū)間M為函數(shù)fx)的一個(gè)穩(wěn)定區(qū)間,給出下列四個(gè)函數(shù):

fx,②fx)=x3,③fx)=cosx,④fx)=tanx

其中存在穩(wěn)定區(qū)間的函數(shù)有(

A.①②③B.②③C.③④D.①④

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【題目】已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn),而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求雙曲線C2的方程;

(2)若直線lykx與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)AB,且,求k的取值范圍.

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【題目】某校有微機(jī)臺(tái),分別放在個(gè)房間,各房間開門鑰匙互不相同.某期培訓(xùn)班有學(xué)員人(),每晚恰有人進(jìn)機(jī)房實(shí)習(xí)操作,為保證每人一臺(tái)機(jī),至少應(yīng)準(zhǔn)備多少把鑰匙分給這個(gè)學(xué)員,使得每晚不論哪個(gè)人進(jìn)機(jī)房,都能用自己分到的鑰匙打開一間機(jī)房的門進(jìn)去練習(xí),并按分得鑰匙少的人先開門的原則,能保證每人恰可得到一個(gè)房間.

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