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17．要設計兩個矩形框架，甲矩形的面積是1m2，長為xm，乙矩形的面積為9m2，長為ym，若甲矩形的一條寬與乙矩形一條寬之和為1m，則x+y的最小值為16m．

分析 利用矩形的面積計算公式、“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．

解答 解：由題意可得：$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，x，y＞0．
則x+y=（x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{9}{y}）$=10+$\frac{y}{x}$+$\frac{9x}{y}$≥10+2$\sqrt{\frac{y}{x}×\frac{9x}{y}}$≥16．當且僅當y=3x=12時取等號．
故答案為：16m．

點評 本題考查了矩形的面積計算公式、“乘1法”與基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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7．設y=f（x）有反函數y=f-1（x），又y=f（x+2）與y=f-1（x-1）互為反函數，則f-1（2004）-f-1（1）的值為（　�。�
A．4006B．4008C．2003D．2004

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8．若f（x2+1）=2x2+1，則f（x）=2x-1．

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5．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍為（　　）
A．（-∞，$\frac{2}{5}$]∪[4，+∞）B．[$\frac{2}{5}$，4]C．[2，4]D．（-∞，-2]∪[4，+∞）

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12．若集合M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=-x2}，則M∩N=∅．

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2．設全集 A={x|x≤2x+1≤5}，B={x|0＜x≤3}，則A∩B={x|0＜x≤2}．

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9．畫出函數y=|2x-2|的圖象，并利用圖象回答：
（1）函數y=|2x-2|的值域與單調增區(qū)間；
（2）k為何值時，方程|2x-2|=k無解？有一解？有兩解？

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6．已知函數f（x）=x2+（1-a）x+（1-a）．a∈R．
（1）當a=4時，解不等式f（x）≥7；
（2）若對P任意的x∈（-1，+∞），函數f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數a的取值范圍．

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9．己知函數f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其中a∈R．
（1）若f（x）有極值，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有三個不同的零點x1，x2，x3，求證：$①f（\frac{a^2}{4}）＜0；②{x_1}+{x_2}+{x_3}$＞3
（參考數值：ln2≈0.6931）

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