設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）=-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間。
解：
當(dāng)時(shí)，


（i）當(dāng)時(shí)，
對(duì)所有，有
即，此時(shí)f（x）在內(nèi)單調(diào)遞增；
（ii）當(dāng)時(shí)，對(duì)，有，
即，此時(shí)在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，
又知函數(shù)f（x）在x=1處連續(xù)，
因此，函數(shù)f（x）在（0，+）內(nèi)單調(diào)遞增；
（iii）當(dāng)時(shí)，令，即
解得
因此，函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，
在區(qū)間內(nèi)也單調(diào)遞增；
令，即
解得；
因此，函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）=
x
-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnxx
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+b（a∈R，b∈R）．
（I） 設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)a=-1，若方程f（x）=0在[-2，2]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnxx

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）在[2a，4a]上的最小值；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba，試問(wèn)：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍（不需要解答過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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