設(shè)雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

D

【解析】因為焦點在x軸上與焦點在y軸上的離心率一樣,所以不妨設(shè)雙曲線方程為-=1(a>0,b>0),則雙曲線的漸近線的斜率k=±,一個焦點坐標(biāo)為F(c,0),一個虛軸的端點為B(0,b),所以kFB=-,又因為直線FB與雙曲線的一條漸近線垂直,所以k·kFB=(-)=-1(k=-顯然不符合),

即b2=ac,c2-a2=ac,所以,c2-a2-ac=0,

即e2-e-1=0,解得e=(負(fù)值舍去).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)八十一選修4-5第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知a,b,c,d均為正實數(shù),且a+b+c+d=1,求證:+++≥.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

直線y=x-3與拋物線y2=4x交于A,B兩點,過A,B兩點向拋物線的準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為P,Q,則梯形APQB的面積為(　　)

(A)48 (B)56 (C)64 (D)72

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F1,F2為橢圓+y2=1的左、右焦點,過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P,Q兩點,當(dāng)四邊形PF1QF2的面積最大時,·的值等于(　　)

(A)0 (B)2 (C)4 (D)-2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線-=1的右焦點的坐標(biāo)為(,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.

(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

)已知兩點A(0,-3),B(4,0),若點P是圓x2+y2-2y=0上的動點,則△ABP面積的最小值為(　　)

(A)6 (B) (C)8 (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若已知點Q(4,0)和拋物線y=x2+2上一動點P(x,y),則y+|PQ|最小值為(　　)

(A)2+2　 (B)11　　 (C)1+2　　 (D)6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

分別過點A(1,3)和點B(2,4)的直線l1和l2互相平行且有最大距離,則l1的方程是(　　)

(A)x-y-4=0 (B)x+y-4=0

(C)x=1 (D)y=3

 

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