已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，B，C兩船的距離為3km，則B到A的距離為    km．
【答案】分析：先確定|AC|、|BC|和∠ACB的值，然后在△ABC中應(yīng)用余弦定理可求得|AB|的值．
解答：解：由題意可知|AC|=2，|BC|=3，∠ACB=120°
在△ABC中由余弦定理可得
|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB=4+9-2•2•3•（-）=19
∴|AB|=km．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，考查根據(jù)解三角形的有關(guān)定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東75°且A到C的距離為3km，B船在燈塔C西偏北15o且B到C的距離為
3
km，則A，B兩船的距離為（　　）
A、5km
B、
21
km
C、4km
D、
15
km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則B到C的距離為
 
km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東65°且A到C的距離為2km，B船在燈塔C西北35°且B到C的距離為3km，則A，B兩船的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東800處，且A船到燈塔C的距離為
3
km，B船在燈塔C北偏西400處，A、B兩船間的距離為3km，則B船到燈塔C的距離為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•衢州一模）已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，B，C兩船的距離為3km，則B到A的距離為
19
19
km．

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同步練習(xí)冊(cè)答案