科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
的部分圖象如圖所示．
（1）試確定函數
的解析式；
（2）若
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知兩條平行直線
：
和
：
（這里
），且直線與函數
的圖像從左至右相交于點A、B ，直線與函數
的圖像從左至右相交于C、D．若記線段
和
在x軸上的投影長度分別為a 、b ，則當
變化時，
的最小值為 ．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地
建造市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一個水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點
作一條直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場．
（Ⅰ）假設
，試將五邊形
的面積
表示為
的函數，并注明函數的定義域；
（Ⅱ）問：應如何設計，可使市民健身廣場的面積最大？并求出健身廣場的最大面積．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰興市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知函數
（
是不同時為零的常數），導函數為
．
（1）當
時，若存在
，使得
成立，求
的取值范圍；
（2）求證：函數
在
內至少有一個零點；
（3）若函數
為奇函數，且在
處的切線垂直于直線
，關于
的方程
，在
上有且只有一個實數根，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知函數
的圖像過點
，且在
處的切線的斜率為
，（為正整數）
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）若數列
滿足：
，
，令
，求數列
的通項公式；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列
，令
，求數列
的前項的和
．
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中，“
”是“
”的 條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
的值；
的值
，則
中元素的個數為（ ）
在點（1，2）處的切線方程是 ．