若(a2＋2a＋2)－1＞(a2＋a＋1)－1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：由冪函數(shù)y＝x－1在第一象限的單調(diào)性，可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　解：因?yàn)閮绾瘮?shù)y＝x－1在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且a2＋2a＋2＞0，a2＋a＋1＞0，而(a2＋2a＋2)－1＞(a2＋a＋1)－1，

　　所以a2＋2a＋2＜a2＋a＋1，解得a＜－1．

　　所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－1)．

　　點(diǎn)評(píng)：本題是考查冪函數(shù)的單調(diào)性的逆用．


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