【題目】如圖,橢圓()的離心率是,過點(,)的動直線與橢圓相交于,兩點,當直線平行于軸時,直線被橢圓截得的線段長為.
⑴求橢圓的方程:
⑵已知為橢圓的左端點,問: 是否存在直線使得的面積為?若不存在,說明理由,若存在,求出直線的方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)①f(x)=4x+-5,②f(x)=|log2 x|-()x,③f(x)=cos(x+2)-cosx,判斷如下兩個命題的真假:
命題甲:f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù);
命題乙:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上恰有兩個零點x1,x2,且x1x2<1.
能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是_____________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+x2+x(0<a<1,x∈R).若對于任意的三個實數(shù)x1,x2,x3∈[1,2],都有f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖甲,在直角梯形中,,,,,是的中點,是與的交點,將沿折起到的位置,如圖乙.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求點到平面的距離.
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【題目】已知函數(shù)()在上的最小值為,當把的圖象上所有的點向右平移個單位后,得到函數(shù)的圖象.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在△中,角,,對應的邊分別是,,,若函數(shù)在軸右側(cè)的第一個零點恰為,,求△的面積的最大值.
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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點.
(1) 證明:PB∥平面AEC
(2) 設二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積
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【題目】已知函數(shù).若的一個零點附近的函數(shù)值如下所示,請用二分法求出方程的一個正實數(shù)解的近似值(精確度0.1).,,,,,.
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【題目】已知過定點P(-2,1)作直線l分別與x、y軸交于A、B兩點,
(1)求經(jīng)過點P且在兩坐標軸上的截距相等的直線l方程.
(2)求使面積為4時的直線l方程。
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