Question

以橢圓

x2

13

+

y2

9

=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

• A．y²=4

  13

  x
• B．y²=-4

  13

  x
• C．y²=8x
• D．y²=-8x

Answer 1

分析：先求出橢圓

x2

13

+

y2

9

=1的左焦點(diǎn)即位拋物線的焦點(diǎn)，再利用焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)與系數(shù)2p的關(guān)系求出p；即可求出拋物線方程．

解答：解：由橢圓的方程知，a²=13，b²=9，焦點(diǎn)在x軸上，
∴c=

a2-b2

=

13-9

=2，
∴拋物線的焦點(diǎn)為（-2，0），
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y²=-8x．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法．在求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，一定要先判斷出開口方向，再設(shè)方程．