已知A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4），則∠BAC的余弦值是（　�。�
分析：（法一）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得a，b和c的值，進(jìn)而利用余弦定理求得∠BAC的余弦值．
（法二）可先求
AB
，
AC
，然后根據(jù)向量的夾角公式可求
AB
，
AC
夾角得余弦即∠BAC的余弦
解答：解：（法一）∵A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4）
∴c=AB=
(2-5)2+(-2-1)2
=3
2
，b=AC=
(2-1)2+(-2-4)2
=
37

a=BC=
(5-1)2+(1-4)2
=5
由余弦定理可得，cos∠BAC=
b2+c2-a2
2bc
=
37+18-25
2×3
2
×
74
=
5
37
74

故選B
（法二））∵A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4）
∴
AB
=(3，3)，
AC
=(-1，6)
∴cos∠CAB=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
=
3×(-1)+3×6
3
2
×
37
=
5
74
74

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式和余弦定理的應(yīng)用．注意法二中的向量夾角公式的應(yīng)用，考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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26
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．

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