15．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，則A∩B=（　�。�
A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

分析 求出A中不等式的解集，確定出A，求出A與B的交集即可．

解答 解：集合A={x|x2-2x-3＜0}=（-1，3），
B={y|1≤y≤4}=[1，4]，
則A∩B=[1，3），
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB，a=b，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若a＞b＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A．$\frac{2ab}{a+b}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$B．$\sqrt{ab}$≤$\frac{2ab}{a+b}$≤$\frac{a+b}{2}$C．$\frac{2ab}{a+b}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{ab}$＜$\frac{2ab}{a+b}$＜$\frac{a+b}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．給出下列四個命題：
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
②若m≥-1，則函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-m）的值域為R；
③“函數(shù)f（x）=$\frac{a-{e}^{x}}{1+a{e}^{x}}$在定義域內(nèi)是奇函數(shù)”的充分不必要條件是“a=1”；
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），且y=f（x-$\frac{3}{4}$）為奇函數(shù)，則f（x）為R上的偶函數(shù)．
其中正確的命題序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知集合A中有10個元素，集合B中有8個元素，集合A∩B中共有4個元素，則集合A∪B中共有14個元素．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列各組中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)的是（　�。�
A．y=x與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．y=（$\sqrt{x}$）2-1與y=|x|-1C．y=x2與y=$\root{3}{{x}^{6}}$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}與y=\sqrt{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．過點A（1，-2）且斜率為3的直線方程是（　�。�
A．3x-y+1=0B．3x+y-5=0C．3x-y-5=0D．3x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AB=BC=AA1=4，D為BC的中點．
（1）若E為棱CC1的中點，求證：DE⊥A1C；
（2）若E為棱CC1上異于端點的任意一點，設(shè)CE與平面ADE所成角為α，求滿足sinα=$\frac{4\sqrt{61}}{61}$時CE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．到兩定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）距離之和為2的點的軌跡的長度為2．

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