Question

設(shè)直線xcosθ-

3

y+2=0（θ∈R）的傾斜角為α，則角α的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的傾斜角

專題：直線與圓

分析：直線xcosθ-

3

y+2=0（θ∈R）的斜率k=-

3

3

cosθ，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵直線xcosθ-

3

y+2=0（θ∈R）的傾斜角為α，
∴k=-

3

3

cosθ，∴-

3

3

≤k≤

3

3

，
即-

3

3

≤tanθ≤

3

3

，
∴θ∈[

5π

6

，π)∪[0，

π

6

]．
故答案：[

5π

6

，π)∪[0，

π

6

]．

點(diǎn)評：本題考查直線的傾斜角的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)的靈活運(yùn)用．