Question

數(shù)列1，3，6，10，15…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　�。�

• A．

  n(n+1)

  2

• B．a(chǎn)_n+1=a_n+n+1
• C．

  n(n-1)

  2

• D．2n-1

Answer 1

分析：仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10，15…，便可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：第n項(xiàng)應(yīng)該為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，便可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答：解：：仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10，15…可以發(fā)現(xiàn)：
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
∴第n項(xiàng)為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∴數(shù)列1，3，6，10，15…的通項(xiàng)公式為a_n=

n(n+1)

2

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的基本知識(shí)，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯(cuò)誤，屬于基礎(chǔ)題．