18．平面 α∥平面 β，直線 a⊆α，下列四個說法中，正確的個數(shù)是
①a與β內(nèi)的所有直線平行；
②a與β內(nèi)的無數(shù)條直線平行；
③a與β內(nèi)的任何一條直線都不垂直；
④a與β無公共點．（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 直接利用直線與平面的位置關(guān)系以及直線與直線的位置關(guān)系判斷即可．

解答 解：平面 α∥平面 β，直線 a⊆α，①a與β內(nèi)的所有直線平行；顯然不正確，還有異面直線．
②a與β內(nèi)的無數(shù)條直線平行；正確；
③a與β內(nèi)的任何一條直線都不垂直；錯誤，有異面垂直的直線．
④a與β無公共點．正確；
故選：B．

點評 本題考查直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用，直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知sinθ=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．其中θ是第三象限角．
（Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
（Ⅱ）求$tan（{θ-\frac{π}{4}}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$P=\sqrt{a+6}+\sqrt{a+7}$，$Q=\sqrt{a+5}+\sqrt{a+8}$，（a＞-5），則P，Q的大小關(guān)系為（　　）
A．P＜QB．P=QC．P＞QD．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，a1=-2017，$\frac{S2009}{2009}$-$\frac{S2007}{2007}$=2，則S2017的值為-2017．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}\;，\;n∈{N^*}$．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）在（2）的條件下，是否存在常數(shù)λ，使得數(shù)列{$\frac{{T}_{n}+λ}{{a}_{n+2}}$}為等比數(shù)列？若存在，試求出λ；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（Ⅰ）化簡$\frac{cos（α-\frac{3}{2}π）}{sin（\frac{π}{2}+α）}$•sin（α-π）•cos（2π-α）；
（Ⅱ）已知sin θ=$\frac{12}{13}$，θ為銳角，求cos（$\frac{π}{4}$-θ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在空間直角坐標(biāo)系中，A（0，2，4），B（1，4，6），則|AB|等于（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{7}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P是函數(shù)f（x）=xlnx-x的圖象上的動點，該曲線在點P處的切線l交y軸于點M（0，yM），過點P作l的垂線交y軸于點N（0，yN）．則$\frac{y_N}{y_M}$的范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．有一塊半徑為R（R為正常數(shù)）的半圓形空地，開發(fā)商計劃征地建一個游泳池ABCD和其附屬設(shè)施，附屬設(shè)施占地形狀是等腰△CDE，其中O為圓心，A，B在圓的直徑上，C，D，E在半圓周上，如圖．
（1）設(shè)∠BOC=θ，征地面積為f（θ），求f（θ）的表達(dá)式，并寫出定義域；
（2）當(dāng)θ滿足g（θ）=f（θ）+R2sinθ取得最大值時，開發(fā)效果最佳，求出開發(fā)效果最佳的角θ的值，并求出g（θ）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案