已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（II）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
【答案】分析：（1）先將三角函數(shù)化簡(jiǎn)為y=sin（2x+）+，再由可得三角函數(shù)的最小正周期的答案，根據(jù)，可得單調(diào)區(qū)間．
（2）根據(jù)三角函數(shù)的平移變換可得答案．
解答：解：（I）
=
=
∴f（x）的最小正周期
由題意得，
即
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
（II）先把y=sin2x圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，
再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到的圖象．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)等基本知識(shí)，以及推理和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+2=0．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，m）可以作出曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）當(dāng)且時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）若對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值；

（II）對(duì)于函數(shù)和定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù),使得不等式和都成立,則稱直線是函數(shù)和的“分界線”．

設(shè)函數(shù)，，試問(wèn)函數(shù)和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省日照市高三上學(xué)期測(cè)評(píng)理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（II）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若向量共線，求a,b的值。

 

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