（本小題滿分14分）

如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形中，點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，將折起，使兩點(diǎn)重合于.

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，

求四棱錐的體積.

（1）見(jiàn)解析

（2）

【解析】

試題分析：解決本題的關(guān)鍵是要明確折疊后的幾何圖形的特點(diǎn)，在翻折的過(guò)程中，直角不變，線段長(zhǎng)度不變，從而得出滿足條件的線面垂直從而得出相應(yīng)的線線垂直，求椎體的體積時(shí)，注意底面是什么形狀，面積怎么求，高線應(yīng)該是哪段，想清后應(yīng)該很簡(jiǎn)單.

試題解析：

證明：（1）折起前，

折起后，. （2分）

∵，∴平面，（4分）

∵平面，∴. （6分）

（2）當(dāng)時(shí)，由（1）可得平面. （7分）

此時(shí)，，. （8分）

的高為

（9分）

∴ （10分）

∴ （11分）

∵ （12分）

設(shè)點(diǎn)P到平面的距離為，則

∵，∴解得 （13分）

∴四棱錐的體積

（14分）

考點(diǎn)：空間的垂直關(guān)系，椎體的體積.

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已知曲線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則的取值范圍是

A．（0，） B．{} C．（，1） D．（1，2）

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已知，，則等于

A． B． C． D．

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雙曲線的漸近線方程 .

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命題“，”的否定是

A．， B．，

C．， D．，

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如圖，四邊形ABED內(nèi)接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延長(zhǎng)線于C. 若，，則 .

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已知雙曲線與拋物線有公共的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A． B． C． D．

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若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿分12分，（1）小問(wèn)5分，（2）小問(wèn)7分）

已知函數(shù).

（1）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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