精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時有且只有唯一解，則b的值應滿足______．
由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB

sinA=
asinB
b
=
4sin45°
b
=
2
2
b

此三角形時有且只有唯一解，則A只要一個
若sinA=1，A=90°，此時b=2
2
，滿足條件
若sinA≠1時，則
2
2
b
＜1且B＞A即b＞a=4，此時b＞4
綜上可得，b＞4或b=2
2

故答案為：b＞4或b=2
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

9、在△ABC中，已知a=8，b=10，c=6判斷△ABC的形狀（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，a=5，b=
113
，解此三角形，得到三角形的個數為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=
π
4
，∠B=
π
3
，AB=1，則BC為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a：b：c=3：4：5，在邊AB上任取一點M，則△AMC是鈍角三角形的概率為
16
25
16
25
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c分別∠A，∠B，∠C所對的邊，S為△ABC的面積．若向量
p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）滿足
p
∥
q
，則∠C=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案