已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
因?yàn)楹瘮?shù)滿(mǎn)足f（x+1）=f（x-1），所以其周期為2．在x∈[-1，1]這一個(gè)周期上為y=|x|，y=f（x）和y=log5x在同一個(gè)坐標(biāo)系的圖象如下：

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從圖象上易知交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形一定過(guò)點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿(mǎn)足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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