在正三棱錐S-ABC中，外接球的表面積為，M，N分別是SC,BC的中點，且,則此三棱錐側棱SA=（   ）

A．1B．2C．D．

D

解析試題分析：作SO⊥平面ABC，O為三角形ABC的重心.平面ABC，SO⊥AC. 作BO交AC于點D.所以AC⊥BD.又.所以AC⊥SB.又因為M,N分別是中點，所以MN∥SB，又因為MN⊥AM.所以AM⊥SB.又因為.所以SB⊥平面SAC.又因為三棱錐S-ABC是正三棱錐，所以SA,SB,SC之間兩兩垂直.通過補齊為一個正方體，則正方體的外接球的直徑為6，則正方體的棱長為.滿足.故選D.
考點：1.球的表面積.2.割補法的思想.3.線線、線面位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖（單位:）如圖所示，則此幾何體的體積是(      )

A．1 B．3 C．5 D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是(    )

A．B．
C．D．

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一個機器零件的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個半圓內(nèi)切于邊長為2的正方形，則該機器零件的體積為(      )

A．8+B．8+
C．8+D．8+

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某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是中心角為的扇形,則該幾何體的體積為（      ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示是一個幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為，則主視圖中三角形的高x的值為（   ）

A． B． C．1 D．

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一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為（   ）

A．54cm2 B．91cm2 C．75＋4cm2 D．75＋2cm2

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某圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于，母線與軸的夾角為，則這個圓臺的高為

A．7B．14C．21D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)．

A．180 B．200 C．220 D．240 

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